해석학 개론

수학의 가장 핵심 분야는 해석학으로, 해석학은 연역적 사고로 수학적 상황을 분석하고 개념들을 새로운 상황으로 확장할 수 있는 능력을 길러주기 때문에 현대생활의 많은 영역과 다양한 학문에 응용되고 있다. 이 책은 해석학의 입문서로서 실수의 연속, 함수의 연속과 미분, 리만적분, 수열과 급수, 함수열과 함수항 급수, 편도함수, 이중적분 등을 중심으로 학생들이 기초 개념과 응용, 기법을 쉽게 이해하고 익힐 수 있도록 대학 2학년 강의교재로 저술되었다. 

특히, 각 단원에서 개념과 응용을 정확히 파악할 수 있도록 다양한 예를 제시하고 알기 쉽게 풀이하였고 정리는 가능한 상세하게 증명하였다. 또 각 절마다 좋은 연습문제를 많이 선정하여 풀이를 제시하였다. 이런 점에서 수학과 학생뿐만 아니라 자연과학, 공학 등을 공부하는 학생, 중등수학교원 임용고사를 준비하는 학생들에게 큰 도움이 되는 해석학의 좋은 지침서가 되리라 본다. 

01 집합과 함수

02 실수계

03 수열

04 함수의 극한과 연속

05 함수의 미분

06 리만적분

07 급수

08 함수열과 함수항 급수

09 편도함수

10 이중적분

양영오 제주대학교 수학과 교수